Новым клубом 32-летнего нападающего стало московское «Динамо», с которым он заключил контракт до конца сезона. Это четвертая команда КХЛ в карьере Кайгородова: в 2008-12 годах форвард выступал за магнитогорский «Металлург», а по ходу сезона-20012/2013 перешел в «Салават Юлаев». Минувшим летом Алексей переехал в Астану и в нынешнем сезоне провел за «Барыс» 23 матча, в которых отметился четырьмя голевыми передачами при показателе полезности «-15».