В КХЛ Кольцов, выступавший на позиции крайнего нападающего, провел 426 игры в составе «Салавата Юлаева», «Атланта», «Ак Барса» и минского «Динамо» и набрал 128 (49+79) очков. В составе уфимской команды он стал чемпионом России в 2008 и 2011 годах, а в 2011 году выиграл Кубок Гагарина. После окончания игровой карьеры Кольцов работал тренером в минском «Динамо», «Спартаке» и «Салавате Юлаеве».
Континентальная хоккейная лига выражает соболезнования родным и близким Константина Кольцова.